每月投10万,本息计算方法

SJY发表于:2016年11月02日 15:57 • 阅读:

月息以 1% 计算

第一个月:10万*1.01

第二个月:(10万*1.01+10万)*1.01

拆分:10*1.01*1.01+10*1.01

合并:10*1.01^2+10*1.01

继续合并:10*(1.01^2+1.01^1)

公式模型已经出来了,接下来用第三个月来验证

第三个月:[(10万*1.01+10万)*1.01+10万]*1.01

拆分:(10*1.01*1.01+10*1.01)*1.01+10*1.01

继续拆分:10*1.01*1.01*1.01+10*1.01*1.01+10*1.01

合并:10*(1.01^3+1.01^2+1.01^1)

 

反过来写更容易理解:10*(1.01^1+1.01^2+1.01^3) 

每月投的钱*[(1+利率)^1+(1+利率)^2+(1+利率)^3 ]

投资几个月,就累加到几次方,但这样计算还是太累了。

根据上面的数值可以得出,括号内,从第二项开始,每一项是前面的1.01倍, 形成等比数列。只要用等比数列求和公式,就能求出括号内的值。

等比数列求和公式:a*(1-a^n)/(1-a) 

a:比例,也就是上面的1.01 

n:项数,连续投资3个月,n就是3

这里的a等于 (1+利率) ,所以最后的1-a,就相当于1-1-利率,等于 -利率

最终公式:每月投的钱*{(1+利率)*[1-(1+利率)^月数]/-利率}

乘法和除法是等阶的,加上大括号只是便于理解,去掉大括号不影响运算结果

每月投的钱*(1+利率)*[1-(1+利率)^月数]/-利率

公式有点长,用计算器来计算还是有点费事,把公式写入EXCEL表 ,就非常省事了。只有3个变量:每月投的钱,投资月数,利率
 

每月投钱 利率 月数 本息
10 1% 3 30.60401

 

如果上面的数据放在EXCEL左上角,那么本息单元格的公式是这样的

=A2*(1+B2)*(1-(1+B2)^C2)/-B2 

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